سرفصل‌های این مبحث

تابع

نمایش نمودار پیكانی تابع

آخرین ویرایش: 14 خرداد 1404
دسته‌بندی: تابع
امتیاز:

یادآوری

خیلی خوش اومدی به یه گوشه کوچیکی از دنیای بزرگ ما! 

برای دسترسی رایگان به ۱۲۶,۰۰۰ محتوای آموزشی در این سایت، فقط این ۳ تا قدم ساده رو بردار و از این اقیانوس عظیم اطلاعات لذت ببر  

قدم اول) یه لحظه وقت بذار و رایگان تو سایت ثبت‌نام کن، کلی چیزای خوب منتظرته، پس معطل نکن  

قدم دوم) یه سر به پیج اینستاگراممون بزن و فالو کن! اسم و فامیلِ شریفتو که باهاش تو سایت ثبت نام کردی رو تویه دایرکت برامون بفرست، منتظرت هستیم  

قدم سوم) کار تمومه، حداکثر ۱۲ ساعت دیگه، می‌تونی به کل محتوای سایت دسترسی داشته باشی، پس آماده باش!   ما به قولمون پایبندیم!   

اگه به هر دلیلی محتوایی که قول دادیم برات فعال نشد، راحت باش! می‌تونی خیلی ساده ما رو آنفالو کنی، بدون هیچ دردسری   

بیا با هم یه جامعه‌ی بزرگ ریاضی بسازیم! توی یه بستر اجتماعی، عدالت آموزشی رو گسترش بدیم و دست دانش‌آموزای کم‌بضاعت رو بگیریم. با هم تأثیرگذار باشیم! 

در صورتی نمودار پیکانی، یک تابع را مشخص می‌کند که از هر عضو مجموعه آغاز، حداکثر یک فلش خارج شود.

به‌عنوان نمونه، مشخص می‌کنیم کدام یک از نمودارهای پیکانی زیر تابع هستند:

نمایش نمودار پیکانی تابع - پیمان گردلو

تمرین

مشخص می‌کنیم کدام‌یک از نمودارهای پیکانی زیر تابع و کدام‌یک، تابع نیستند:

نمایش نمودار پیکانی تابع - پیمان گردلو

الف) تابع است

ب) تابع است

ج) تابع نیست

د) تابع است

هـ) تابع است

و) تابع است    

اگر A=1,2,3 و  ب و الفB= دو مجموعه مفروض باشند، همه توابع ممکن از A به B را با نمودار پیکانی، نشان می‌دهیم:

نمایش نمودار پیکانی تابع - پیمان گردلو


هرگاه A و B دو مجموعه باشند به‌گونه‌ای که A=3 و B=2 آن‌گاه تعداد توابع تعریف شده از مجموعه A به مجموعه B برابر است با 23=8.     

تذکر

اگر تابعی به‌صورت نمودار پیکانی بیان شده باشد، آن‌گاه:

اعضایی از مجموعه A که از آن اعضا، پیکانی خارج شده باشند را دامنه گویند.

در مجموعه B، مجموعه ای که نوک پیکان به اعضای آن وارد شده است را برد معرفی گویند.

به عنوان نمونه، داریم:
فرض کنید محصولات یک کارخانه از نظر کیفیت در دو نوع الف و ب دسته‌بندی شوند.
رابطه‌ای که به هر محصول، کیفیت آن را نسبت می‌دهد، یک تابع است زیرا هر محصول فقط یک نوع کیفیت دارد.
فرض کنید سه محصول 3 , 2 , 1 از تولیدات این کارخانه را اختیار کرده‌ایم. در زیر دو تا از توابعی که از A به B می‌تواند برقرار شود را نشان داده‌ایم:  
نمایش نمودار پیکانی تابع - پیمان گردلو

توابع فوق به‌‌صورت نمودار پیکانی بیان شده است. این نوع توابع به‌ صورت زوج مرتب در زیر نمایش داده شده است:

پیمان گردلو

تمرین

نمودار پیکانی زیر را به‌صورت زوج مرتب بیان می‌کنیم، دامنه و برد را از روی شکل می‌نویسیم:

نمایش نمودار پیکانی تابع - پیمان گردلو

f=3,2,0,2,7,5Df=0,3,7Rf=2,5

تست‌های این مبحث

تست شماره 1

روی مجموعه 4 عضوی A چند تابع می‌توان نوشت که برد تابع حداقل 2 عضو باشد

  1. 240
  2. 232
  3. 252
  4. 24
مشاهده پاسخ تست بستن

برای ارسال نظر وارد سایت شوید