یادآوری
خیلی خوش اومدی به یه گوشه کوچیکی از دنیای بزرگ ما! برای دسترسی رایگان به ۱۲۶,۰۰۰ محتوای آموزشی، فقط این ۳ تا قدم ساده رو بردار و از این اقیانوس عظیم اطلاعات لذت ببر.
قدم اول) یه لحظه وقت بذار و رایگان تو سایت ثبت‌نام کن، کلی چیزای خوب منتظرته، پس معطل نکن
قدم دوم) یه سر به پیج اینستاگراممون بزن و فالو کن! اسم و فامیلِ شریفتو که باهاش تو سایت ثبت نام کردی رو تویه دایرکت برامون بفرست، منتظرت هستیم.
قدم سوم) کار تمومه، حداکثر ۱۲ ساعت دیگه، می‌تونی به کل محتوا دسترسی داشته باشی، پس آماده باش!
ما به قولمون پایبندیم!
اگه به هر دلیلی محتوایی که قول دادیم برات فعال نشد، راحت باش! می‌تونی خیلی ساده ما رو آنفالو کنی، بدون هیچ دردسری
بیا با هم یه جامعه‌ی بزرگ ریاضی بسازیم! توی یه بستر اجتماعی، عدالت آموزشی رو گسترش بدیم و دست دانش‌آموزای کم‌بضاعت رو بگیریم. با هم تأثیرگذار باشیم!
مقدمه
تجزیه یعنی شکستن یک عبارت (عدد، چند جمله ای) به‌صورت مضربی از عبارات دیگر، به‌طوری که حاصل ضرب آنها، عبارت اصلی را نتیجه بدهد.
ما این کار را همیشه با اعداد انجام می‌دهیم.
به‌عنوان نمونه، در اینجا انواع مختلفی از عوامل عدد وجود دارد:
یک روش معمول برای تجزیه اعداد این است که عدد را به‌طور کامل به عوامل اول مثبت تبدیل کنیم.
اعداد مرکب، اعدادی هستند که می‌توان آنها را به حاصل ضرب چند عدد اول (فاکتورهای اول)، تجزیه کرد.
وقتی یک عدد مرکب داریم و می‌خواهیم آن را تجزیه کنیم، یعنی می‌خواهیم که عدد مرکب را تا حد امکان طوری ساده کنیم که بتوانیم آن را به صورت حاصل ضرب عوامل اولش (فاکتورهای اولش) ، بنویسیم.
در اعدا مرکب فوق، تمام عوامل اول (فاکتورهای اول) را با رنگ‌های مختلف، مشاهده می‌کنید.
در درخت فاکتورگیریِ زیر، عدد را به عوامل اول، تجزیه کرده‌ایم:
تعریف
عبارت جبری یا چند جمله ای از ترکیب اعداد، متغیرها و عملیات ریاضی مانند جمع و تفریق و ضرب و تقسیم ساخته می‌شود.
وقتی یک عبارت جبری یا چند جمله ای داریم و می‌خواهیم آن را تجزیه کنیم، یعنی می‌خواهیم که عبارت جبری را تا حد امکان طوری ساده کنیم که بتوانیم آن را به صورت ضرب چند عبارت بنویسیم، به‌طوریکه این عبارات تجزیه پذیر نباشند.
عبارات جبری زیر در سمت چپِ تساوی، همگی به عوامل اولِ خود در سمت راست تساوی، تجزیه شده‌اند.
تجزیه یک عبارت جبری یعنی تبدیل آن عبارت به حاصل ضرب دو یا چند عبارت جبری با ضرایب صحیح.
تمرین
آیا می‌توانیم عبارات جبری زیر را به حاصل ضرب عباراتی جبری با ضرایب صحیح تبدیل کنیم؟
عبارت جبری فوق می‌توان به صورت حاصل ضرب عبارات جبری زیر نوشت:
هر یک از این عبارت ها یک شمارنده برای عبارت فوق محسوب می‌شود
عبارت فوق را نمی‌توان به حاصل ضرب عباراتی جبری با ضرایب صحیح تبدیل كرد، بنابراین تجزیه پذیر نیست.
به عنوان نمونه عبارات زیر هم تجزیه پذیر نیستند:
