تعریف خط مماس بر منحنی

آخرین ویرایش: 06 دی 1402

دسته‌بندی: کاربرد مشتق

امتیاز:

نظر کاربران: برای نظر دادن اولین باش!

فرض کنیم خط $d$ منحنی $C$ را در نقاط $A$ و $B$ قطع کند.

به دو روش می‌توانیم این خط را بر منحنی $C$ مماس کنیم.

خط $d$ را به موازات خود در جهتی انتقال دهیم که $A$ و $B$ مرتبابه هم نزدیک شوند.

در حالتی که $A$ و $B$ بر هم منطبق شوند، خط $d$ تبدیل به خط مماس بر منحنی $C$ می‌شود.

خط $d$ را حول نقطه $A$ دوران دهیم تا نقطه $B$ مرتبا به نقطه $A$ نزدیک شود.

در وضعیت حدی اگر $B$ بر $A$ منطبق شود، خط $d$ تبدیل به خط مماس بر منحنی $C$ می‌شود.

یادآوری

خط مماس بر منحنی، خطی است که منحنی را در دو نقطه واقع بر هم قطع کند.

به بیان دیگر مماس، حد قاطع است وقتی دو نقطه تقاطع بی‌اندازه به هم نزدیک شوند.

تمرین

کدام‌یک از خط های زیر، بر منحنی ها، مماس است؟

خط $d_{2}$ در نقطه $A$ و خط $d_{3}$ در نقطه $B$ و خط $d_{4}$ در نقاط $A$ و $B$ بر منحنی مماس هستند.

خط $d_{1}$ در نقطه $A$ بر منحنی مماس نیست.

خطوط $d_{3}$ و $d_{4}$ در نقطه $C$ بر منحنی مماس نیستند.

برای ارسال نظر وارد سایت شوید

کاربرد مشتق