تعداد جوابهای معادلات زیر در صورت وجود، بهصورت زیر محاسبه میشود:
تمرین
اگر باشد، معادلات زير را حل كنيد.
جواب ندارد، زيرا در اجتماع دو مجموعه عضوی حذف نمیشود.
تمرین
مجموعه زیر را در نظر بگیرید:
مجموعه فوق، چند زير مجموعه دارد كه را داشته باشد و را نداشته باشد.
در اينجا مهم اين است كه باشد و نباشد.
پس سه عضو دیگر بودن يا نبودشان مهم نيست پس زير مجموعه با اين شرط وجود دارد.
تمرین
مجموعه های زیر را در نظر بگیرید:
اگر داشته باشیم:
چند جواب برای وجود دارد؟
مجموعه حتما عضوهای را شامل میشود اما عضوهای بودن و نبودنشان در مجموعه مهم نيست، يعنی تعداد جواب ها برابر است با:
تمرین
معادله زیر را در نظر بگیرید:
اگر باشد، معادله فوق در هر يک از حالات زير چند جواب دارد؟
در اين حالت جواب نداريم، چون در اجتماع دو مجموعه نبايد عضوی حذف شود.
تعداد جواب، یا یا همان است كه مجموعه زیر است:
دریافت مثال