سرفصل‌های این مبحث

تابع

تابع گویا (محاسبه برد)

آخرین ویرایش: 30 دی 1402
دسته‌بندی: تابع
امتیاز:

برد تابع گویا

تعیین برد تابع گویا به‌کمک دامنه

در تابع y=fx :

اگر بتوانیم x را بر حسب y به صورت x=gy به‌دست آوریم، تغییرات y یعنی دامنه g همان برد تابع f می‌باشد.

در این مرحله، برد f بر اساس دامنه f به دست می‌آید و بدیهی است y هایی که به‌ازای آنان مقدار x حقیقی است، برد تابع را تشکیل می‌دهند.   

تمرین

برد توابع زیر را به‎‌دست می‌آوریم:

fx=x2x24x

x24x=0x=0,4     ;    Df=R0,4


y=x2x24xy=x2xx4  ;  x0,4y=xx4yx4y=x

yxx=4yxy1=4yx=4yy1


Rf=R0,1

fx=x+2x2+x+2

x2+x+2=0  ,  Δ<0        ;      Df=R

y=x+2x2+x+2yx2+yx+2y=x+2yx2+y1x+2y2=0

Δ=y124y2y2=y22y+18y2+8y=7y2+6y+1


x=y1±7y2+6y+12y    ;    7y2+6y+10


برد تابع گویا - پیمان گردلو


Rf=17,10

نکته

در توابع هموگرافیک، برد به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

if   fx=ax+bcx+d  ,  c0  ,  acbdDf=RdcRf=Rac

دریافت مثال

تعیین برد تابع گویا به کمک برخی از نامساوی‌های جبری

برای تعیین برد تابع به‌کمک برخی از نامساوی‌های جبری و مثلثاتی زیر استفاده می‌کنیم: 

if   a>0a+1a2

if   a<0a+1a2

if a+b2aba+b2ab

برای اثبات نامساوی‌های فوق به مبحث نامساوی‌ها مراجعه کنید.

تمرین

برد تابع زیر را به‌دست آورید.

fx=x4+8x4+2

Df=R

fx=x4+8x4+2fx=x4+2+8x4+22

x4+2+8x4+22x4+2×8x4+2

x4+2+8x4+228x4+2+8x4+242x4+8x4+2422fx422


Rf=422,+

دریافت مثال

تعیین برد تابع گویا به‌کمک مربع کامل

توابع با ضابطه زیر را در نظر بگیرید:

fx=x2n±kxn

برای تعیین برد به‌کمک مربع کامل، این تابع به‌فرم زیر تبدیل می‌شود و می‌توانیم برد بعضی از این توابع را به‌دست آوریم: 

fx=x2n±kxn=xn±k22k24

دریافت مثال

تعیین برد تابع گویا با استفاده از فرمول‌های مثلثاتی

به‌کمک فرمول‌های مثلثاتی در بعضی از مثال‌ها، می‌توان مثال جبری را به یک مثال مثلثاتی تبدیل کرد، سپس برد را به‌دست آورد.

دریافت مثال

خرید پاسخ‌ها

تابع گویا (محاسبه برد)

3,600تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید