تجزیه به‌ کمک اتحاد اول و دوم

آخرین ویرایش: 12 بهمن 1402
دسته‌بندی: تجزیه عبارات جبری
امتیاز:

بعضی عبارات جبری را می‌توان به کمک اتحادهای زیر، تجزیه کرد:

یادآوری می‌كنیم كه:

a2+2ab+b2=a+b2

a22ab+b2=a-b2

a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=a+b+c2

تمرین

چند جمله‌ای‌های زیر را تجزیه می‌کنیم:

x2+10x+25

=x2+2x5+52=x+52=x+5x+5

y26y+9

=y22y3+32=y32=y3y3

x220x+100

=x2-2x10+102


=(x10)2


=x-10x-10

4n+4n+2

=2n2+12n2+2


=2n2+22n12n+12n2


=2n+12n2

22a+2a+1+1

=2a2+22a1+1


=2a+12

x+y24xy

=x2+2xy+y24xy


=x22xy+y2


=xy2

a2+1a2+2a+1a+3

=a2+1a2+2a+21a+1+2


=a2+1a2+1+2+2a+21a


=a2+1a2+12+2a1a+2a1+21a1


=a+1a+12

4a2+4ax+x2

=2a2+22ax+x2=2a+x2=2a+x2a+x

x2y28xy+16

=xy22xy4+42=xy42=xy4xy4

x42x2yz+y2z2

=x222x2yz+yz2=x2yz2=x2yzx2yz

a2+4a+4

=a2+2a2+22=a+22=a+2a+2

9x26x+1

=3x223x1+12=3x12=3x13x1

x2+2xy+y2

=x2+2xy+y2=x+y2=x+yx+y

x42x2+1

=x222x21+12=x212=x21x21

x2+6x+9

=x2+2(x)3+32=x+32=x+3x+3

25a230ab+9b2

=5a22(5a)(3b)+3b2=5a3b2=5a3b5a3b

4x2+12xy+9y2

=2x2+2(2x)(3y)+3y2=2x+3y2=2x+3y2x+3y

2xx21

=(x22x+1)=x12=x1x1

9a2+12ab+4b2

=3a2+23a2b+2b2=3a+2b2

ab2+2(ba)+1

=ab22(ab)+1=ab22(ab)(1)+(1)2


=(ab)12=ab12=ab1ab1

a8+6a4+9

=a42+2(a4)(3)+32=a4+32=a4+3a4+3

5b4+10b2+5

=5(b4+2b2+1)=5b22+2(b2)(1)+12


=5b2+12=5b2+1b2+1

a832a4+256

=a422(a4)(16)+162=a4162=a416a416


=a24a2+4a24a2+4


=a2a+2a2+4a2a+2a2+4

8x2+8x+2

=2(4x2+4x+1)=22x+12=22x+12x+1

20x2100x+125

=5(4x220x+25)=52x52=52x52x5

a6+a4+a2b2+b4b6

یادآوری)

a6b6=(a3b3)(a3+b3)=(ab)(a+b)(a2+ab+b2)(a2ab+b2)


a4+b4=a2+b222a2b2



a6+a4+a2b2+b4b6


=(ab)(a+b)(a2+ab+b2)(a2ab+b2)+a2+b222a2b2+a2b2


=(ab)(a+b)(a2+ab+b2)(a2ab+b2)+(a2+b2+ab)(a2+b2ab)


=a2+b2+aba2+b2ababa+b+1


=a2+b2+aba2+b2aba2b2+1

دریافت مثال

خرید پاسخ‌ها

تجزیه به‌کمک اتحاد اول و دوم

3,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید