برای تعیین خارجقسمت تقسیم چند جملهای بر دو جملهای از روشهای زیر استفاده میکنیم:
روش جدول هورنر
چند جمله ای زیر مفروض است:
میخواهیم خارج قسمت و باقیمانده چند جمله ای را بر بهروش جدول هونر بهدست آوریم.
درجه مقسوم و درجه مقسوم علیه است.
درجه خارجقسمت است یعنی از درجه دوم است.
درجه باقیمانده است یعنی از درجه صفر است و باقیمانده یک عدد است.
در زیر داریم:
ریشه مقسوم علیه یعنی عدد را در ابتدای جدول زیر قرار میدهیم.
ضریب های چند جمله ای را بهترتیب در سطر اول قرار میدهیم.
اولین ضریب یعنی عدد را عینا به سطر دوم منتقل میکنیم.
ریشه مقسوم علیه یعنی عدد را در اولین ضریب از سطر دوم یعنی ضرب کرده و با ضریب دوم در سطر اول یعنی جمع میکنیم:
این عمل را تکرار میکنیم تا به جدول زیر یرسیم:
در جدول فوق و در سطر دوم داریم:
- سه عدد اول یعنی ضرایب خارج قسمت هستند.
- عدد آخر یعنی باقیمانده است.
تمرین
خارج قسمت را بر بهدست آوريد.
چند جمله ای زیر مفروض است:
خارج قسمت و باقيمانده تقسيم را بر بهدست آوريد.
چند جمله ای زیر مفروض است:
خارج قسمت تقسيم را بر بهدست آوريد.
روش ضرایب نامعین
چند جمله ای زیر را در نظر بگیرید:
با توجه مقسوم علیه که از درجه یک است، خارج قسمت این تقسیم از درجه و به صورت زیر است:
میخواهیم روش ضرایب نامعین را ارائه دهیم.
بدون عمل تقسیم، میخواهیم ضرایب نامعین زیر را پیدا کنیم:
در نتیجه توانستهایم خارج قسمت تقسیم را مشخص کنیم.
همانطور که از قضیه تقسیم نتیجه میشود، باید داشته باشیم:
از تساوی ضرایب جملههای هم درجه، خواهیم داشت:
تمرین
چند جمله ای زیر مفروض است:
خارج قسمت چند جملهای را بر بهدست آوريد.
خارج قسمت و از درجه دوم است:
چند جمله ای زیر مفروض است:
در چند جملهای مقادیر و را چنان بيابيد كه باقيمانده تقسيم بر دو جملهای برابر باشد.
درجه خارج قسمت:
درجه خارج قسمت است يعنی خارج قسمت يک معادله درجه دوم است:
خارج قسمت:
چند جمله ای زیر مفروض است:
خارج قسمت چند جملهای را بر عبارت بهدست آوريد.
خارج قسمت درجه دوم است.
خارج قسمت:
چند جمله ای زیر مفروض است:
خارج قسمت تقسيم را بر عبارت بهدست آوريد.
خارج قسمت تقسيم از درجه است و میتوان آن را چنين فرض كرد:
توجه نمائيد كه جدول هورنر بر اساس اين روش پديد آمده است.
اگر بر بخش پذير باشد، را بهدست آوريد.